저는 스타헙을 사용중인데, 몇몇 사이트의 경우, 로그인이 안 됩니다. 로그인이 된 것 같아서 다음 페이지로 넘어가면 로그인이 풀려있는 경우가 있더라구요. 혹시 제 경우도 해결책을 알려주시면 감사하겠어요.

여러가지 문제가 있을수 있기 때문에 뭐라고 확답을 할수는 없겠지만, 일반적으로 이런 경우에 로컬 ISP 에서 처리할수 있는 부분은 전혀 없다고 보셔도 무방할겁니다. 홈페이지 자체의 게시판 소스등의 문제로 인해서 로그인이 풀리는 경우도 종종 있지만, 일반적으로 싱가폴에서 한국 웹사이트를 사용할때 말씀하신것같은 증상은 꽤나 흔하게 나타나는 편이고 가장 흔하게 나타나는 경우가 온라인 게임 사이트입니다. 한국에서는 문제없이 로그인이 되는데, 싱가폴에서는 로그인이 안되죠. 보통 게임사이트들은 상대적으로 해외사용자들이 꽤 있는편이고 해외사용자들을 차단하다보니 주로 일어나는 현상이더군요. 굳이 차단이 되지 않더라도 해외아이피의 경우에 처리가 제대로 안되는 사이트도 있구요...
EX1.
1. 스타허브 광랜으로 넥슨 홈페이지 접속하면 페이지를 표시할수 없다고 함.
2. 싱텔 광랜으로는 문제 없이 페이지가 뜨지만 로그인 하면 바로 로그인이 풀려버림.
3. VPN을 통하여 한국아이피를 받아서 접속하면 문제 없음.

EX2.
1.스타허브 광랜으로 모 NC소프트 게임을 하면, 홈페이지 로그인과 게임 플레이가 문제없이 되는듯 하지만 랜덤한 시간이 지나면 로그인이 풀리며 게임에서 튕김
2.싱텔 광랜으로 사용시에 문제없음.
3.스타허브 광랜에서 VPN을 통하여 한국 아이피혹은, 싱텔 아이피를 받아서 접속하면 문제없음.

최근에 제가 격은 제일 황당한 일은 한국의 온라인 증명서를 발급해주는 써트피아라는 곳이 있는데, 여기에 로그인 및 결제는 아무 문제 없이 했지만 증명서를 출력하려고 하니까 증명서 데이터를 써트피아 서버에서 로딩하게 되는데 이게 안되더군요. 스타허브, 싱텔 둘다 동일했고..혹시나 싶어서 VPN을 통하여 한국아이피로 하니 통과..-.,-

다른 이야기가 많이 길어졌는데, 정리하자면 여러가지 경우가 있을수 있으나 대부분 이런문제는 싱텔에서는 처리할수 있는게 아무것도 없다고 보셔도 될겁니다.
보드 소스같은쪽에 변경이 생겼는데 이로인해 로그인 문제가 생겼을수도 있고, 서버 호스팅 업체에서 보안쪽을 손대면서 해외접속에서 문제가 생겼을수도 있고, 아니면 싱텔과 한국서버 사이에 통신이 이게 1:1로 다이렉트로 이루어지는게 아니라 많은수의 서버들을 중간에 거치게 되는데 그 중의 하나가 어떻게든 호스팅업체의 서버 보안정책상 문제가 될수도 있는거죠..

그 한국 기술자가 호스팅업체 기술자인지는 모르겠으나 십중팔구는 싱텔에서 해결할수 없는 문제이고 VPN 을 이용하여 한국아이피를 받으신후에 접속하면 문제 없이 사용가능할거 같아 보이고, 해당 호스팅업체측과 12월경에 보안정책이라던지 뭐 특별히 변경된것 없는지 다시한번 확인해 보시는게 어떨까 싶네요.

윗분 말씀대로 싱가폴쪽 ISP에서 해줄수 있는건 아무것도 없을 것입니다.
아마도 한국 호스팅쪽이나 홈페이지쪽에서 해외 아이피 차단이나 필터링 처리를 하는게 아닌가 싶은데요?
한국아이피로 접속할때 문제가 없다고 하는 것을 고려하면..
한국쪽에서 사용하시는 공유기에 vpn설정하셔서 사용하시면 되지 않을까 싶네요.

싱가폴에서 사용되는 인터넷 접속의 경우 새로운 세션마다 아이피가 round robin으로 변경됩니다. 이로인해 웹사이트 구현에 따라 로그인이 풀리는 현상을 가진 웹사이트가 꽤 많이 존재합니다. XE를 사용하신다면 몇몇 코드를 변경해서 해결이 가능합니다.

어제 싱텔에 이런 증상이 있다고 문의했더니, 뚱한 애기를 하더라구요.... 자기네 홈페이지 접속하는데 문제가 있냐고...  으이그..... 실컷 설명했더니.... 
답변주신분들 너무 감사합니다. ^^

저도 한국에서는 문제 없는데, 여기선 자꾸 로그아웃되어서 그러는데, "싱컴"님 해결방법이 없을까요. Windox 8 쓰고 있는데요.